- Надежная проверка гипотез и оценка распределения по расстоянию Хеллингера(arXiv)
Автор:Ананда Тиртха Суреш
Аннотация: мы предлагаем простой надежный тест гипотезы, который имеет ту же сложность выборки, что и оптимальный тест Неймана-Пирсона, с точностью до констант, но устойчив к возмущениям распределения на расстоянии Хеллингера. Мы обсуждаем применимость такого надежного теста для оценки распределений по расстоянию Хеллингера. Мы эмпирически демонстрируем силу теста на канонических распределениях.
2. Точная нижняя граница расстояния Хеллингера с заданными средними значениями и дисперсиями(arXiv)
Автор:Томохиро Нишияма
Вывод:бинарные расхождения, которые представляют собой расхождения между вероятностными мерами, определенными на одном и том же двухточечном наборе, обладают интересным свойством. Для дивергенции хи-квадрат и относительной энтропии известно, что их бинарная дивергенция достигает нижних границ с заданными средними значениями и дисперсиями соответственно. В этой заметке мы показываем, что бинарная дивергенция квадрата расстояния Хеллингера обладает тем же свойством, и предлагаем открытый вопрос о том, какие условия необходимы для того, чтобы f-дивергенция удовлетворяла этому свойству.
