- Сжимающиеся солитоны Риччи с положительной изотропной кривизной (arXiv)
Автор : Китон Нафф
Аннотация: Мы показываем, что в размерностях n≥12 неплоские полные градиентно сжимающиеся солитоны с равномерно положительной изотропной кривизной (PIC) должны быть частными либо круглой сферы Sn, либо цилиндра Sn−1×R. Мы также наблюдаем, что в размерностях n≥5 полный солитон, сжимающий градиент, который является строго PIC и слабо PIC2, должен быть фактором либо круглой сферы Sn, либо цилиндра Sn−1×R.
2. Экзотические R4 и положительная изотропная кривизна (arXiv)
Автор : Хун Хуан
Аннотация: Мы показываем, что никакая экзотика R4 не допускает полной римановой метрики с равномерно положительной изотропной кривизной и с ограниченной геометрией. По сути, это следствие основного результата из [Hu1] и сформулировано в [Hu2] без доказательства. В процессе доказательства также показано, что тип диффеоморфизма бесконечной связной суммы некоторых связных гладких n-многообразий (n≥2) по локально конечному графу не зависит от используемых отображений склейки.