Если вы еще не знаете, Lucratyva, LLC полностью управляется студентами. Когда мы сидим в классе и изучаем финансы, экономику и математические распределения, мы склонны видеть взаимосвязь между этими тремя темами.
Часто мы находим учения невероятно полезными и информативными для нашей собственной деятельности, но иногда мы и другие студенты в американских кампусах преподаем стандартную учебную программу по финансам и финансовому моделированию, которая соответствует традиционной форме (в буквальном смысле кривой кривой) . Хотя это невероятно важные основы для изучения, это не означает, что их следует применять везде и каждый раз.
Наш разум любит закономерности, нормальность и линейность. Это просто имеет смысл для нас. Вот почему кривые нормального распределения, или кривые нормального распределения, явно злоупотребляют. Мы берем этот фундаментальный математический принцип и применяем его везде (мне кажется, что это очень банально). Но давайте рассмотрим изъян в этом на примере, использованном известным статистиком Нассимом Талебом:
В этом примере у нас есть два сценария. Представьте, что у нас изначально есть группа из 5 человек. Средний вес этой группы составляет 157 фунтов. Предположим, что вероятность того, что человек весом 500 фунтов присоединится к группе, составляет 0,01%, и предположим, что человек весом 500 фунтов действительно присоединяется к группе.
Средний вес увеличился до 214 фунтов, процентное изменение составило 36%. В сценарии B у нас есть та же группа людей, и их средний собственный капитал составляет 495 040 долларов. Опять же, предположим, что вероятность того, что человек с собственным капиталом в 1 миллиард долларов, составляет 0,01%, и предположим, что к группе присоединится миллиардер. Теперь средний собственный капитал подскочил до 167 079 200 долларов, или изменение на 336%.
Что это значит?
Когда возникают крайности, средние значения смещаются к новой «нормальной», но изменение средних значений важно. В обоих сценариях вероятность наступления крайности составляла 0,01%, но изменение средних значений составило 36% для сценария с весом и 336% для сценария с собственным капиталом. Для вероятности 0,01 % среднее изменение в 336 % является гораздо более значительным, чем изменение в 36 %.
Представьте, что завтра фондовый рынок рухнет. Насколько изменится ваш портфель? 10%, 100%, 100000%? Событие «черный лебедь» — это крайность, что означает очень низкую вероятность возникновения. На самом деле, падение S&P 500 на 20% в понедельник происходит с вероятностью 0,000165%, или раз в 25 лет. Но согласно модели нормального распределения этот шанс составляет 1,8 x 10–79%. Это показывает, что используемые в настоящее время математические модели, в первую очередь кривые нормального распределения, изначально ошибочны. Мы видели, что это сработало для многих других критериев, таких как сценарий среднего веса, но не сработало для сценария собственного капитала. Оба сценария имели вероятность возникновения 0,01%, но один крайний случай в среднем оказал большее влияние, чем другой.
Этот же принцип можно применить и к финансам. Если бы я сказал вам, что S&P 500 падает на 20% за один день только раз в 2 x 1076 лет, стали бы вы беспокоиться о своем портфеле? Абсолютно нет, это даже не в вашей жизни. Но что, если я скажу вам, что падение S&P 500 на 20% происходит раз в 25 лет? Теперь у меня есть ваше внимание.
Итак, какова альтернатива нормальному распределению? толстые хвосты
Эд Карвер из JP Morgan прекрасно объяснил эту концепцию:
«Идея о том, что доходы от финансовых активов обычно распределяются, лежит в основе многих традиционных финансовых теорий, но реальность такова, что многие (даже большинство) активов не соответствуют этому. Вместо этого эмпирические распределения демонстрируют более высокие пики и более толстые хвосты — доходность в основном сгруппирована в небольшом диапазоне вокруг среднего значения, но экстремальные изменения происходят чаще, чем предполагает нормальное распределение».
Толстые хвосты связаны не с частотой событий с низкой вероятностью, а с вкладом этих событий в общее свойство. Даже если вероятность мала, влияние события может коренным образом изменить ваш портфель, индексы, рынки и экономику. Это точно так же, как средний пример чистой стоимости.
Вероятность того, что миллиардер войдет в комнату, очень мала, но если это все же произойдет, средний собственный капитал изменится на 336%. В кривых распределения с толстым хвостом хвост кривой буквально выглядит более «жирным», что означает, что вероятность экстремальных событий выше и оказывает большее влияние на среднее значение по сравнению с нормальной кривой. Кривая распределения с толстым хвостом может предсказать падение S&P 500 за один день на 20% раз в 25 лет, в то время как нормальное распределение предсказывает, что это событие произойдет через тысячи тысячелетий.
Не все так шаблонно. Мы видели, что нормальное распределение работает для примера с весом, но не работает со сценарием собственного капитала. То же самое и с финансами. Кривые нормального распределения работают для подмножества активов, но могут не работать для всех.
Учения таких ученых, как Талеб, — лишь одно из многих, которые мы используем в Lucratyva. Помимо экономического и финансового фона, наш опыт в области STEM позволил нам подходить к рынкам гораздо более научным и математически ориентированным образом. Иногда вы должны идти против течения, против стадного менталитета, чтобы получить прибыльное вознаграждение.
Если вы хотите узнать больше о курдючных хвостах, я рекомендую вам ознакомиться с некоторыми работами Талеба и некоторыми интересными статьями:
https://www.businessinsider.com/normal-distribution-versus-fat-tails-2016-10
https://www.sr-sv.com/the-dangerous-disregard-of-fat-tails-in-quantitative-finance/
https://www.statisticshowto.com/fat-tail-distribution/
Отказ от ответственности: содержание этого сообщения было подготовлено ООО «Лукратива» исключительно в информационных целях и не является юридической финансовой консультацией. Информация в этом посте не должна рассматриваться как предложение инвестировать или управлять портфелем для вас, а также не предназначена для создания, а получение такой информации не является отношениями менеджер-инвестор. Мы надеемся, что вы найдете информацию информативной и полезной, и мы будем рады поговорить с вами, чтобы ответить на любые ваши вопросы о нашей фирме. Интернет-пользователи, подписчики и читатели не должны действовать в соответствии с информацией, содержащейся в этом сообщении в блоге, или принимать решение не действовать на основании информации в этом сообщении, не обратившись сначала за соответствующим профессиональным советом к лицензированному финансовому специалисту в юрисдикции пользователя. Никакой контент или средства массовой информации на любой интернет-платформе, такие как, помимо прочего, веб-сайт фирмы или учетные записи в социальных сетях, не используются каким-либо образом для привлечения, рекламы или маркетинга фирмы или для привлечения аккредитованных инвесторов.
