- Количественная теорема Хеппеса и многомерные распределения Бернулли (arXiv)
Автор: Рикардо Фрайман, Леонардо Морено, Томас Рэнсфорд.
Аннотация: Используя некоторые расширения теоремы Хеппеса о дискретных вероятностных мерах с конечным носителем, мы решаем задачи классификации и проверки на основе проекций. В частности, когда носитель распределений известен заранее (как, например, для многомерных распределений Бернулли), распределение определяет единственная соответствующим образом выбранная проекция. Рассмотрено несколько приложений этих результатов.
2. Заменяемые распределения Бернулли: многомерное моделирование, оценка и тестирование (arXiv)
Автор: Роберто Фонтана, Патриция Семераро.
Аннотация: Мы исследуем класс взаимозаменяемых распределений Бернулли, основываясь на их геометрической структуре. Заменяемые бернуллиевские функции масс вероятности являются точками выпуклого многогранника, и мы нашли аналитические выражения для их экстремальных образующих. Геометрическая структура оказывается решающей для моделирования многомерных и отрицательно коррелированных двоичных данных. Кроме того, для широкого класса статистических показателей и мер функции массы вероятности мы можем найти не только их точные границы в классе, но и их распределение по классу. Оценка и тестирование также рассматриваются
