Сумма многомерного массива в одном формате

Вы можете использовать рекурсивную функцию, которая проходит через все ваше "дерево".

Там

Если элемент представляет собой массив, создайте его в массиве результатов и запустите функцию для каждого ключа. Если у него есть номер, просто добавьте значение к результату.

Вот ОБРАЗЕЦ

<?php
// Array with data
$arr=array(array('manual'=>1,'cancelled'=>1,'expired'=>1,'earned'=>1,'user'=>array('user1'=>1,'user2'=>1,'user3'=>1,'user4'=>1,),'transfer'=>array('transfer1'=>array('key1'=>1,'key2'=>1,'key3'=>1,),'transfer2'=>array('key5'=>1,'key6'=>1,'key7'=>1,)),'date'=>'2018-03-07',),array('manual'=>1,'cancelled'=>1,'expired'=>1,'earned'=>1,'user'=>array('user1'=>1,'user2'=>1,'user3'=>1,'user4'=>1,),'transfer'=>array('transfer1'=>array('key1'=>2,'key2'=>2,'key3'=>2,),'transfer2'=>array('key5'=>2,'key6'=>2,'key7'=>2,)),'date'=>'2018-03-08',)); 

//Init result array
$res=array('total'=>array());

foreach ($arr as $key=>$val) {
    //Run it for each element and store result to $res['total']
   countTotal($res['total'],$val);
}

//Show result
print_r($res);


/*
* Count totals for branch of array
* @param $res - reference to branch of result array
* @param $arr - branch of data array
*/
function countTotal(&$res,$arr) {
        foreach ($arr as $key=>$val) {
            if (is_array($val)) {
                //it's array. Create "branch" in $res and run countTotal() to calc total for it
                if (!isset($res[$key])) $res[$key]=array();
                countTotal($res[$key],$val);
            } else if (is_numeric($val)) {
                // it's number. Create "leaf" if need and add value.
                if (!isset($res[$key])) $res[$key]=0;
                $res[$key]+=$val;
            }
        }
}

Как вы видите, используйте ссылку на ветвь массива результатов для накопления итогов

Полученные результаты

    Array
    (
        [total] => Array
            (
                [manual] => 2
                [cancelled] => 2
                [expired] => 2
                [earned] => 2
                [user] => Array
                    (
                        [user1] => 2
                        [user2] => 2
                        [user3] => 2
                        [user4] => 2
                    )

                [transfer] => Array
                    (
                        [transfer1] => Array
                            (
                                [key1] => 3
                                [key2] => 3
                                [key3] => 3
                            )

                        [transfer2] => Array
                            (
                                [key5] => 3
                                [key6] => 3
                                [key7] => 3
                            )

                    )

            )

    )

Во втором "переводе" я использовал "2", поэтому в сумме получается "3"

Вы можете написать рекурсивную функцию следующим образом:

function array_sum_recursive_assoc($array, &$result = [])
{
    $keys = array_keys($array[0] ?? []);

    foreach ($keys as $key) {
        foreach (($column = array_column($array, $key)) as $value) {
            if (is_array($value)) {
                $result[$key] = [];
                array_sum_recursive_assoc($column, $result[$key]);
                continue 2;
            }

            // In this case date safe guard.
            if (!is_numeric($value)) {
                continue;
            }

            $result[$key] = ($result[$key] ?? 0) + $value;
        }
    }

    return $result;
}

var_dump(array_sum_recursive_assoc($array));

Вот демонстрация.