Как all() в python работает с пустыми списками

Вы можете думать о реализации all как:

def all(list, condition):
  for a in list:
    if not condition(a):
      return false
  return true

Принимая во внимание, что any:

def any(list, condition):
  for a in list:
    if condition(a):
      return true
  return false

То есть all невиновен, пока его вина не доказана, а any виновен, пока не доказана его невиновность.

«Все», примененное к пустому списку, является «пусто истинным», в чем легко убедиться:

>>> all([])
True

Точно так же верно «если 0 = 1, то луна квадратная». В более общем смысле, «все P являются Q» — если нет никаких P, то утверждение считается истинным, поскольку его можно формально сформулировать как «Для всех x, если x является P, то x является Q». В конечном счете, они верны, потому что условный логический оператор (if-then) оценивается как True всякий раз, когда антецедент (первое предложение) имеет значение False: «если False, то True» оценивается как True. Напомним, что «если А, то В» эквивалентно «(не А) или В».

Рассмотрим рекурсивное определение all:

def all(L):
    if L:
        return L[0] and all(L[1:])
    else:
        ???

Если каждый элемент в L истинен, то должно быть истинным, что первый элемент в L истинен, и что all(L[1:]) истинен. Это легко увидеть для списка с несколькими элементами, но как насчет списка с одним элементом. Ясно, что каждый элемент верен, если истинен только один элемент, но как в этом случае работает наша рекурсивная формулировка? Определение all([]) как истинного заставляет алгоритм работать.

Другой способ взглянуть на это так: для любого списка L, для которого all(L) неверно верно, мы должны иметь возможность идентифицировать по крайней мере один элемент, a, который неверен. Однако такого a в L нет, когда L пусто, поэтому мы вправе сказать, что all([]) истинно.

Те же аргументы работают для any. Если any(L) истинно, мы должны быть в состоянии идентифицировать по крайней мере один элемент в L, который является истинным. Но так как мы не можем для пустого списка L, мы можем сказать, что any([]) ложно. Рекурсивная реализация any подтверждает это:

def any(L):
    if L:
        return L[0] or any(L[1:])
    else:
        return False

Если L[0] истинно, мы можем вернуть true, даже не выполняя рекурсивный вызов, поэтому предположим, что L[0] ложно. Единственный способ достичь базового случая — это если ни один элемент L не является истинным, поэтому мы должны вернуть False, если мы его достигнем.

Из офисных документов.

all(iterable)
Возвращает True, если все элементы итерируемого объекта истинны (или если итерируемый объект пуст). Эквивалентно:

def all(iterable):
    for element in iterable:
        if not element:
            return False
    return True

Новое в версии 2.5.

any(iterable)
Возвращает True, если какой-либо элемент итерируемого объекта имеет значение true. Если итерируемый объект пуст, верните False. Эквивалентно:

def any(iterable):
    for element in iterable:
        if element:
            return True
    return False

Новое в версии 2.5.

Причина, по которой уже хорошо объяснены другими ответами. В качестве быстрого исправления вы можете использовать:

my_list and all(a==2 for a in my_list)