WedX - журнал о программировании и компьютерных науках

Угол данной точки на кривой Безье?

Я создал этот класс в actionscript, он возвращает заданную точку Безье. И то, чего я пытаюсь добиться, - это получить угол текущей точки. Я искал в Интернете, но я не мог найти много. Как я могу это сделать?

public static function quadraticBezierPoint(u:Number, anchor1:Point, anchor2:Point, control:Point):Point {
    var uc:Number = 1 - u;
    var posx:Number = Math.pow(uc, 2) * anchor1.x + 2 * uc * u * control.x + Math.pow(u, 2) * anchor2.x;
    var posy:Number = Math.pow(uc, 2) * anchor1.y + 2 * uc * u * control.y + Math.pow(u, 2) * anchor2.y;
    return new Point(posx, posy);
}
math geometry actionscript-3 bezier
10.09.2012

  • Если вы занимаетесь математикой, чтобы получить саму точку, почему вы не можете взять производную, чтобы найти наклон? затем взять atan2, чтобы найти угол? Не слишком знаком с кривыми Бейзера, поэтому не делает это реальным ответом. 10.09.2012

Ответы:


1

Дано:

  • контрольные точки p0, p1, p2
  • время т

точка B — это точка на квадратичной кривой Безье, описываемая p0, p1 и p2 в момент времени t.
q0 — точка на линейной кривой Безье, описываемая p0 и p1 в момент времени t.
q1 — точка на линейной кривой Безье, описываемая p1 и p2 в момент времени t.
Отрезок прямой между q0 и q1 касается вашей квадратичной кривой Безье в точке B.

Следовательно, угол кривой Безье в момент времени t равен наклону отрезка прямой между точками q0 и q1.

В Википедии есть прекрасный gif, демонстрирующий это. Черная точка — это точка B, а конечные точки зеленого отрезка — q0 и q1.

Принцип идентичен для кривых Безье более высоких размерностей. Чтобы найти угол точки на кривой Безье N-степеней, найдите q0 и q1, которые являются точками на кривых Безье N-1 степени для контрольных точек [p0,p1,...,p(N-1 )] и [p1, p2,...,pN]. Угол равен наклону отрезка q0-q1.

В псевдокоде:

def bezierCurve(controlPoints, t):
    if len(controlPoints) == 1:
        return controlPoints[0]
    else:
        allControlPointsButTheLastOne = controlPoints[:-1]
        allControlPointsButTheFirstOne = controlPoints[1:]
        q0 = bezierCurve(allControlPointsButTheLatOne, t)
        q1 = bezierCurve(allControlPointsButTheFirstOne, t)
        return (1-t) * q0 + t * q1

def bezierAngle(controlPoints, t):
    q0 = bezierCurve(controlPoints[:-1], t)
    q1 = bezierCurve(controlPoints[1:], t)
    return math.atan2(q1.y - q0.y, q1.x - q0.x)
10.09.2012
  • Спасибо за объяснение того, что мне нужно будет сделать, я не мог использовать ваш код, потому что он был бы слишком интенсивным для ЦП и недостаточно динамичным, поэтому я разместил свое решение по своему вопросу! 10.09.2012

    • 2

    После объяснения Кевина я сделал динамичное, но простое решение:

    public static function quadraticBezierAngle(u:Number, anchor1:Point, anchor2:Point, control:Point):Number {
    var uc:Number = 1 - u;
    var dx:Number = (uc * control.x + u * anchor2.x) - (uc * anchor1.x + u * control.x);
    var dy:Number = (uc * control.y + u * anchor2.y) - (uc * anchor1.y + u * control.y);
    return Math.atan2(dy, dx);
}
    11.06.2013
    Новые материалы
    Как проанализировать работу вашего классификатора?
    Не всегда просто знать, какие показатели использовать С развитием глубокого обучения все больше и больше людей учатся обучать свой первый классификатор. Но как только вы закончите..
    Работа с цепями Маркова, часть 4 (Машинное обучение)
    Нелинейные цепи Маркова с агрегатором и их приложения (arXiv) Автор : Бар Лайт Аннотация: Изучаются свойства подкласса случайных процессов, называемых дискретными нелинейными цепями Маркова..
    Crazy Laravel Livewire упростил мне создание электронной коммерции (панель администратора и API) [Часть 3]
    Как вы сегодня, ребята? В этой части мы создадим CRUD для данных о продукте. Думаю, в этой части я не буду слишком много делиться теорией, но чаще буду делиться своим кодом. Потому что..
    Использование машинного обучения и Python для классификации 1000 сезонов новичков MLB Hitter
    Чему может научиться машина, глядя на сезоны новичков 1000 игроков MLB? Это то, что исследует это приложение. В этом процессе мы будем использовать неконтролируемое обучение, чтобы..
    Учебные заметки: создание моего первого пакета Node.js
    Это мои обучающие заметки, когда я научился создавать свой самый первый пакет Node.js, распространяемый через npm. Оглавление Глоссарий I. Новый пакет 1.1 советы по инициализации..
    Забудьте о Matplotlib: улучшите визуализацию данных с помощью умопомрачительных функций Seaborn!
    Примечание. Эта запись в блоге предполагает базовое знакомство с Python и концепциями анализа данных. Привет, энтузиасты данных! Добро пожаловать в мой блог, где я расскажу о невероятных..
    ИИ в аэрокосмической отрасли
    Каждый полет – это шаг вперед к великой мечте. Чтобы это происходило в их собственном темпе, необходима команда астронавтов для погони за космосом и команда технического обслуживания..
    Для любых предложений по сайту: [email protected]