- Гиперциклические операторы на алгебрах Сигала и пространствах мер(arXiv)
Автор :Стефан Ивкович
Аннотация: мы строим приближенную единицу для алгебры Сигала и характеризуем гиперциклические взвешенные операторы композиции на этой алгебре. Кроме того, мы характеризуем гиперциклические сопряжения операторов взвешенной композиции, действующих на пространстве радоновских мер. Наконец, мы характеризуем гиперциклические операторы обобщенного двустороннего сдвига на пространстве последовательностей, коэффициенты которых являются функциями, принадлежащими различным алгебрам Сигала
2. Часто гиперциклические случайные векторы(arXiv)
Автор:Мы показываем, что при подходящих условиях оператор, действующий как сдвиг в некотором пространстве последовательностей, имеет часто гиперциклический случайный вектор, распределение которого является сильно перемешивающим для оператора. Этот результат будет применяться к хаотическим взвешенным сдвигам. Мы также применяем его к каждому оператору, удовлетворяющему критерию частой гиперцикличности, восстанавливая результат Мурильо и Периса.
Аннотация:
3. Дизъюнктная гиперцикличность, множества Сидона и слабо перемешивающие операторы(arXiv)
Автор:Родриго Кардечча
Аннотация: мы доказываем, что конечное множество натуральных чисел J удовлетворяет условию J∪{0} не сидонского тогда и только тогда, когда для любого оператора T непересекающаяся гиперцикличность {Tj:j∈J} влечет что T является слабо перемешивающим. В качестве приложения мы показываем существование неслабо перемешивающего оператора T такого, что T⊕T2…⊕Tn является гиперциклическим для любого n.
