- Обобщенная декомпозиция ворот Тоффоли с использованием кввинтов: на пути к реализации алгоритма Гровера с квитами(arXiv)
Автор : Анастасия С. Николаева, Евгений О. Киктенко, Алексей К. Федоров
Аннотация:Кубиты, которые являются квантовыми аналогами классических битов, используются в качестве основных информационных единиц для обработки квантовой информации, тогда как лежащие в их основе физические носители информации, т.е. (искусственные) атомы или ионы, допускают кодирование более сложных многоуровневых состояний — кудитов. В последнее время значительное внимание уделяется идее использования кодирования qudit как способа дальнейшего масштабирования квантовых процессоров. В этой работе мы представляем эффективную декомпозицию обобщенного вентиля Тоффоли на пятиуровневые квантовые системы, так называемые кввинты, в котором пространство кввинтов используется как пространство двух кубитов с совместным вспомогательным состоянием. Базовая операция с двумя кубитами, которую мы используем, представляет собой вариант вентиля с управляемой фазой. Предложенное разложение ворот Тоффоли на N-кубитов имеет асимптотическую глубину O (N) без использования вспомогательных кубитов. Затем мы применяем наши результаты для алгоритма Гровера, где мы указываем на значительное преимущество использования подхода, основанного на кудите, с предложенной декомпозицией. Мы ожидаем, что наши результаты применимы для квантовых процессоров на различных физических платформах.
2. Описание алгоритма Гровера на основе геометрических соображений(arXiv)
Автор:Жерар Флери, Филипп Лакомм
Аннотация: В этой статье рассматривается алгоритм Гровера, который позволяет выполнять усиление квантовых состояний, предварительно помеченных Оракулом. Алгоритм Гровера позволяет выполнять поиск в неструктурированной базе данных из n записей, находя отмеченный элемент с квадратичным ускорением. Алгоритм требует предопределенного количества прогонов для успеха с вероятностью, близкой к единице. В этой статье дается описание механизма квантового алгоритма усиления амплитуды очень коротким вычислительным путем, основанным на тензорных произведениях, и дается геометрическое представление последовательных состояний системы. Все изменения базиса полностью описаны, чтобы обеспечить альтернативу широко распространенному описанию Гровера, основанному только на матрицах и сложных тензорных вычислениях. Наши эксперименты включают численные оценки схемы с использованием библиотеки Qiskit от IBM, которые отвечают теоретическим соображениям.
