Дерево решений — это графическое представление возможных решений решения, основанное на определенных условиях. Это древовидная структура, похожая на блок-схему, где внутренний узел представляет функцию (функции), ветвь представляет правило принятия решения, а каждый конечный узел представляет результат. Самый верхний узел в дереве решений известен как корневой узел. Он учится разделять входные данные, используя функцию и правила принятия решений.

Деревья решений строятся с использованием жадного подхода «сверху вниз». Алгоритм начинается с корневого узла и разбивает данные на отдельные ветви на основе признака, который дает наибольший прирост информации (то есть признак, который лучше всего разделяет данные). Этот процесс повторяется в каждом последующем узле, пока дерево не вырастет полностью или не будет достигнут критерий остановки.

На этапе прогнозирования новая точка данных проходит через дерево и следует правилам принятия решений в каждом узле, пока не достигнет конечного узла, который затем прогнозирует выходную метку (например, является ли электронное письмо спамом или нет).

Деревья решений можно использовать как для задач классификации, так и для задач регрессии. В задачах классификации результатом является метка класса (например, спам или не спам), тогда как в задачах регрессии результатом является непрерывное значение (например, цена дома).

Критерии разделения

При построении дерева решений алгоритм должен определить, какой признак следует разделить в каждом узле. Это делается путем оценки критериев разделения, которые являются мерой того, насколько хорошо функция разделяет данные. Существует несколько общих критериев разделения, используемых в деревьях решений, включая индекс Джини и прирост информации.

  • Индекс Джини: эта мера вычисляет вероятность правильной классификации случайной выборки, если мы случайным образом выбираем метку в соответствии с распределением меток в подмножестве. Индекс Джини определяется следующим образом:

Джини(D) = 1 — ∑p(i|D)²

где D — подмножество данных, а p(i|D) — вероятность появления метки i в D.

  • Прирост информации: эта мера вычисляет разницу в энтропии (мера примеси) между родительским узлом и дочерними узлами. Он определяется следующим образом:

Прирост информации = энтропия (родительский) — ∑ (средневзвешенное значение) * энтропия (детский)

где средневзвешенное значение — это вероятность появления дочернего узла.

Создание узла и рост дерева

Процесс создания дерева решений включает в себя постоянное разделение данных на более мелкие подмножества на основе признака, который приводит к наибольшему приросту информации (или наименьшему индексу Джини). Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнут критерий остановки, например, все данные принадлежат одному классу или не будет достигнута максимальная глубина дерева.

В каждом узле алгоритм выбирает функцию, которая дает наилучшее разделение в соответствии с критериями разделения. Затем данные разбиваются на две или более ветвей, и процесс повторяется в каждом дочернем узле, пока не будет достигнут конечный узел. Листовой узел — это узел, который больше не разбивает данные и представляет окончательный прогноз, сделанный деревом.

Окончательное дерево решений представляет собой иерархическую структуру узлов с корневым узлом наверху и конечными узлами внизу. Каждый внутренний узел представляет собой решение, основанное на функции, а каждый конечный узел представляет собой окончательный прогноз, сделанный деревом.

Преимущества и недостатки деревьев решений

Плюсы:

  • Легко понять и интерпретировать: деревья решений представляют собой алгоритм машинного обучения типа «белый ящик». Это означает, что легко понять, как алгоритм делает прогнозы, потому что окончательное дерево решений представляет собой простую структуру, похожую на блок-схему.
  • Может обрабатывать числовые и категориальные данные: деревья решений могут обрабатывать как числовые, так и категориальные данные, что делает их универсальным алгоритмом.
  • Может обрабатывать многомерные данные: деревья решений могут хорошо обрабатывать многомерные данные (т. е. данные со многими функциями), поскольку они не полагаются на меры, основанные на расстоянии.

Минусы:

  • Склонность к переоснащению: деревья решений могут легко соответствовать обучающим данным, особенно если дереву позволить вырасти слишком глубоко.
  • Может быть нестабильным: небольшие изменения в обучающих данных могут привести к созданию совершенно другого дерева решений, что может быть проблематично.
  • Смещение в сторону многоуровневых признаков: деревья решений смещены в сторону многоуровневых признаков (т. е. категориальных признаков со многими возможными значениями), потому что они с большей вероятностью приведут к чистому разделению.

Деревья решений — полезный инструмент для прогнозирования и принятия решений на основе данных, но важно помнить об их ограничениях. Чтобы улучшить производительность деревьев решений, может потребоваться обрезать дерево или настроить гиперпараметры, чтобы предотвратить переоснащение.