Линейное преобразование:

Дополнительные примечания и ссылки:

Также есть много других операций, которые можно выполнить с помощью матриц линейного преобразования. Например, «Масштабирование» (умножение на диагональную матрицу), «Отражение» и т. д. Обратитесь к страницам ниже, если вы хотите узнать больше.

Собственное разложение (также известное как разложение по собственным значениям или EVD):

Дополнительные примечания и ссылки:

Собственные векторы симметричной матрицы ортогональны друг другу(доказательство). Это означает, что они составляют основу ориентации набора данных. Мы увидим использование этого свойства в следующем блоге о PCA.

Графическое представление

Пожалуйста, хлопните в ладоши, если вам понравилась статья, прокомментируйте, если у вас есть какие-либо сомнения/предложения/исправления.

Все части этой серии —

Часть 1 — Строительные блоки

Часть 2 — Матрицы

Часть 3 — Система линейных уравнений

Часть 4 — Линейное преобразование и собственное разложение (EVD)

Часть 5 — Разложение по сингулярным числам (SVD) и псевдообратная матрица

Часть 6 — Уменьшение размерности и PCA