1. Барьерные функции управления для стохастических систем с количественной оценкой вероятности(arXiv)
Автор: Юки Нисимура, Кента Хосино
Аннотация: В последние годы анализу барьерной функции управления уделяется значительное внимание, потому что это полезно для критически важного для безопасности управления, необходимого во многих прикладных задачах управления. Однако распространение анализа на стохастическую систему остается сложной проблемой. В данной работе мы рассматриваем достаточные условия для обратной и обнуляющей барьерных функций управления типа почти наверное и строим закон управления. Затем мы предлагаем другую версию стохастической барьерной функции управления обнулением, чтобы оценить вероятность того, что выборочный путь останется в безопасном наборе, и подтвердить сходимость конкретного ожидания, связанного с привлекательностью безопасного набора. Мы также обсудим надежность защиты от изменения коэффициента диффузии. Наконец, мы подтверждаем правильность предложенного дизайна управления и анализа с использованием барьерных функций управления на простых примерах с их численным моделированием.
2. Анализ идентифицируемости ковариаций шума для стохастических систем LTI с неизвестными входными данными(arXiv)
Автор: Хе Конг, Салах Суккарие, Трэвис Дж. Арнольд, Тяньши Чен, Бицян Му, Вэй Син Чжэн
Аннотация:Большинство существующих работ по оптимальной фильтрации линейных инвариантных во времени (LTI) стохастических систем с произвольными неизвестными входными данными предполагают полное знание ковариаций шумов в конструкции фильтра. Это непрактично и поднимает вопрос о том, можно ли и при каких условиях идентифицировать ковариации процесса и шума измерения (обозначаемые как Q и R соответственно) систем с неизвестными входными данными. В этой статье рассматривается идентифицируемость Q/R с использованием подхода к разности измерений, основанного на корреляции. Более конкретно, мы устанавливаем (i) необходимые условия, при которых Q и R могут быть однозначно идентифицированы совместно; (ii) необходимые и достаточные условия, при которых можно однозначно идентифицировать Q, когда известно R; (iii) необходимые условия, при которых R можно однозначно идентифицировать, когда Q известно. Также будет показано, что для достижения результатов, упомянутых выше, метод разности измерений требует некоторых условий развязки для построения стационарного временного ряда, которые оказались достаточными для хорошо известных жестких требований обнаруживаемости, установленных Хаутусом.
3.Теория поведения для стохастических систем? Путешествие на основе данных из Виллемса в Винер и обратно(arXiv)
Автор: Тимм Фолвассер, Ручуан Оу, Гуанру Пан, Филипп Шмитц, Карл Вортманн
Аннотация:Фундаментальная лемма Яна К. Виллемса и его сотрудников стала одной из опор недавнего прогресса в управлении данными и системном анализе. Лемма глубоко укоренилась в теории поведенческих систем, которая до сих пор была сосредоточена на конечномерных детерминированных системах. В этом учебном пособии сочетаются последние взгляды на стохастические и дескрипторные формулировки леммы, чтобы установить формальную основу для поведенческой теории стохастических дескрипторных систем. Мы показываем, что полиномиальные разложения хаоса (PCE) L2-случайных величин, которые восходят к фундаментальной работе Норберта Винера, позволяют получить эквивалентные поведенческие характеристики систем линейных стохастических дескрипторов. В частности, мы доказываем, что при мягких предположениях поведение L2-случайных величин эквивалентно поведению коэффициентов PCE и что оно влечет за собой поведение траекторий реализации. Мы также иллюстрируем недостатки поведения в статистических моментах. Кульминацией статьи является формулировка стохастической фундаментальной леммы для линейных дескрипторных систем, которая, в свою очередь, позволяет численно обрабатывать формулировки управляемого данными стохастического оптимального управления, сочетающего матрицы Ганкеля в данных реализации с концепциями PCE.
