- Отказоустойчивое квантовое моделирование материалов с использованием орбиталей Блоха (arXiv)
Автор: Николас Рубин, Доминик В. Берри, Фионн Д. Мэлоун, Алек Ф. Уайт, Танудж Хаттар, А. Юджин ДеПринс III, Сабрина Сиколо, Майкл Кюн, Майкл Кайхер, Чжунхо Ли, Райан Бэббуш
Аннотация: Химическое моделирование является одним из наиболее многообещающих применений квантовых вычислений. Однако большинство предыдущих работ по изучению алгоритмов блочного кодирования, эволюции во времени и выборки в собственном базисе гамильтонианов электронной структуры либо было сосредоточено на моделировании систем конечного размера, либо требовало большого количества базисных функций плоских волн. В этой работе мы расширяем методы квантового моделирования с помощью блоховских орбиталей, построенных из адаптированных по симметрии атомно-центрированных орбиталей, так что можно моделировать периодические \textit{ab initio} гамильтонианы, используя лишь скромное количество базисных функций. Мы концентрируемся на адаптации существующих алгоритмов, основанных на сочетании кубитизации с тензорной факторизацией кулоновского оператора. Для получения асимптотического ускорения за счет трансляционной (или, в более широком смысле, абелевой) симметрии необходимы значительные модификации этих алгоритмов. Мы реализуем блочное кодирование с использованием известных тензорных факторизаций и новой блоховской орбитальной формы тензорного гиперсжатия. Наконец, мы оцениваем ресурсы, необходимые для применения наших алгоритмов к классически сложным модельным материалам, имеющим отношение к химии катодов литий-никелевых батарей в рамках поверхностного кода.
2. Отказоустойчивые квантовые алгоритмы (arXiv)
Автор : Пабло Антонио Морено Касарес
Аннотация: Основой данной диссертационной работы являются отказоустойчивые квантовые алгоритмы. Алгоритм Гровера и квантовые блуждания описаны в главе 2. Мы начнем с того, что подчеркнем центральную роль, которую вращения играют в квантовых алгоритмах, объясним, почему алгоритм Гровера оптимален и как его можно расширить. Ключевые подпрограммы, описанные в этой области, — это усиление амплитуды и квантовые блуждания, которые составят полезные части других алгоритмов. В третьей главе, напротив, мы обращаемся к экспоненциальным преимуществам, обещанным преобразованием Фурье в контексте проблемы скрытой подгруппы. Однако, поскольку это приложение ограничено криптографией, позже мы исследуем его использование в задачах квантовой линейной алгебры. Здесь мы объясняем разработку оригинального алгоритма квантового линейного решателя, его улучшения и, наконец, методы деквантования, которые часто ограничивают квантовое преимущество полиномом. Глава 4 посвящена квантовому моделированию. Мы рассмотрим классические методы квантовой химии, а затем сосредоточимся на гамильтоновом моделировании и подготовке основного состояния как ключевых проблемах, которые предстоит решить. Гамильтонианское моделирование, в частности, позволит использовать оценку квантовой фазы, которая вычисляет собственные значения или энергии данного квантового состояния. Учитывая традицию нашей группы исправлением ошибок, мы не могли закончить данную дипломную работу, не посвятив этой теме заключительную главу. Здесь мы объясняем наиболее важные коды квантовой коррекции ошибок, поверхностные и цветовые коды, а также одно из расширений последних — калибровочные цветовые коды. Они покажут сложность реализации квантовых вентилей, не являющихся Клиффордом, тем самым подтвердив их рассмотрение в качестве метрики узкого места.
