Байесовский подход к неконтролируемой сегментации

Применение в церебральной онкологии

Контекст

В рамках проекта EpiBrainRad компания Quantmetry поделилась своим опытом в области компьютерного зрения с IRSN, чтобы внести свой вклад в изучение воздействия лучевой терапии на пациентов с опухолями головного мозга. Точнее, мы предложили конвейер данных, позволяющий количественно оценить эволюцию нескольких биомаркеров с течением времени на основе магнитно-резонансных изображений (МРТ). 135 пациентов когорты, созданной в рамках совместного проекта под руководством IRSN, подвергаются лонгитюдному исследованию. Эти пациенты страдают глиомами высокой степени злокачественности, которые сокращают продолжительность их жизни максимум до нескольких лет и серьезно ухудшают их качество жизни. Лечение заключается в удалении опухоли с последующей целенаправленной лучевой терапией, которая должна замедлить ухудшение симптомов. Исходными данными для этого исследования являются выбросы радиологических доз, которым они подвергаются, в зависимости от различных ковариантов, таких как психические эффекты. Эта лучевая терапия имеет последующие побочные эффекты, в частности церебральную атрофию и лейкоэнцефалопатию, которая представляет собой деградацию белого вещества (головной мозг в основном состоит из двух типов тканей, серого вещества и белого вещества). Исследование должно позволить лучше их количественно оценить. Мы сосредоточены на измерениях объема мозга и объема, пораженного лейкоэнцефалопатией с течением времени. Они должны участвовать в исследовании доза-реакция, проводимом IRSN.

Цели

Автоматизированная обработка МРТ головного мозга является обязательным условием для такого исследования, чтобы уменьшить (в настоящее время очень трудоемкое) время обработки, затрачиваемое на ручное вычисление таких показателей на 3D-реконструкции мозга. Обработка 2D-МРТ человеком обычно требует как высокой доступности врачей (радиологов, неврологов…), так и создание 3D-представления ответов кажется невыполнимой задачей для человека. Полученные в последние десятилетия результаты автоматизированной обработки изображений мозга дают надежду на то, что в самом контексте данного исследования такая задача может быть решена. По этой причине в этой ситуации чистого обучения без учителя в этой работе описывается прикладная попытка получить такие результаты на современном уровне техники. Он активно использует байесовские методы, чтобы выделить скрытую структуру мозга.

Данные

Набор данных охватывает 168 пациентов с лейкоэнцефалопатией. Среди этих пациентов и их различных обследований мы наблюдали большое разнообразие модальностей МРТ (основные из них — T1, T2 и FLAIR) и параметров сбора данных. Модальности МРТ отличаются от определения (темнового) гипосигнала. FLAIR — это разновидность Т2, в которой подавляются сигналы, исходящие из спинномозговой жидкости. Среди этих многочисленных методов мы определили МРТ FLAIR как оптимальный для автоматической сегментации.

Необработанные МРТ обычно страдают смещением и многими другими дефектами, в основном из-за экспериментальной неоднородности, и, насколько нам известно, не существует уникального формализованного подхода для исправления таких данных. Кроме того, среди наших ограничений данные не были помечены или аннотированы.

Извлечение мозга

Прежде чем приступить к сегментации мозговых тканей, необходимо выделить области головы, которые мы намерены исследовать. Исследуемая область состоит исключительно из тканей головного мозга, однако на МРТ-снимке головного мозга видны и другие ткани: мышцы, жир, глаза... Все эти элементы не дают нам никакой дополнительной информации для изучения, а также могут быть источником шума. Нам нужно отбросить их.

Пороговое значение Otsu​: эта операция делит воксели на два класса с использованием порога интенсивности, который максимизирует внутриклассовую дисперсию и минимизирует внутриклассовую дисперсию. Этот шаг требует, чтобы мозг был значительно ярче, чем остальная часть головы, как в случае с последовательностями FLAIR, которые мы рассматривали.

Морфологическое открытие​: это стандартная операция, позволяющая удалить воксели, которые не входят в основную часть набора. В качестве следа мы используем шарик с радиусом 2 мм, а это значит, что мы удаляем детали, характерная длина которых меньше 2 мм.

Самая большая связанная часть​: в этой операции используется тот факт, что мозг состоит из одной части. Обратите внимание, что благодаря операции открытия большая часть мозга не должна быть связана с другими яркими областями, такими как некоторые части черепа, чтобы эти воксели были отброшены.

Закрытие​: симметрично открытию эта морфологическая операция позволяет включить в извлеченный набор любой воксель, окруженный вокселами, уже помеченными как часть мозга. На этой стадии включаются мозговые борозды, содержащие спинномозговую жидкость.

Заполнение отверстий​: мы завершаем алгоритм извлечения, заполняя желудочки. С этой целью мы определяем большую часть мозга с помощью размытия по Гауссу и включаем эту часть.

Сегментация мозга

Мы обратились к неконтролируемому методу сегментации по Гауссу, чтобы разделить воксели головного мозга на 4 класса (1: спинномозговая жидкость, 2: серое вещество, 3: белое вещество, 4: лейкопатия). Формула Байеса выражает, что апостериорная вероятность данной сегментации X является результатом двух терминов: вероятности, измеряющей соответствие между уровнем интенсивности и классом, и априорного измерения пространственной согласованности сегментации. .

Вероятность: смесь Гаусса

Мы предполагаем, что воксели заданного класса k (1, 2, 3 или 4) подчиняются распределению Гаусса, определяемому средним значением μ_k и дисперсией σ²_ k , которые являются скрытыми переменными. Член правдоподобия зависит исключительно от распределения интенсивности, не принимая во внимание пространственную согласованность. Обозначая

неизвестных параметров вероятность принимает следующий вид:

Предыдущая версия: модель скрытого случайного марковского поля

Предшествующий термин моделирует априорное знание о том, что ткани образуют когерентные домены, а не разреженные воксели. Априорная вероятность является убывающей функцией площади контакта между различными классами. Самый простой выбор — сделать логарифмический априорный log π(X) пропорциональным площади границы.

Мы также можем установить разные весаv(k, k′) для каждой пары тканей, чтобы наложить больше ограничений на определенные типы интерфейсов. Например, белое вещество не должно соприкасаться со спинномозговой жидкостью, поэтому следует учитывать большой штраф.

Алгоритм выборки

Как только мы определим апостериорную часть, мы можем вычислить интересующую статистику, такую ​​как средний объем, занимаемый каждой тканью, а также доверительный интервал. Среднее значение записывается как интеграл высокой размерности и вычисляется с использованием метода выборки. Мы рисуем большое количество Nпометок X мозга в соответствии с апостериорным распределением и вычисляем средний объем по этим образцам, подсчитывая воксели s класса k :

и мы оцениваем доверительный интервал, используя следующую оценку дисперсии:

В исследуемой модели набор параметров θ, определяющий гауссову смесь интенсивностей, неизвестен, но мы можем решить эту проблему, используя пробоотборник Гиббса. Он поочередно выбирает переменные θ и X, начиная с начального предположения:

Априорное значение апостериорного π(θ) состоит из законов Гаусса для μ и обратных законов гаммы для σ², кодирующих априорные знания о различной интенсивности тканей. Средние значения и дисперсии этих распределений Гаусса называются гиперпараметрами и устанавливаются с использованием экспертных знаний.

С точки зрения качественных результатов, мы можем видеть ниже, что мы получаем разумную сегментацию (1: спинномозговая жидкость, 2: серое вещество, 3: белое вещество, 4: лейкопатия). Однако мы сталкиваемся с проблемами надежности на изображениях низкого качества и чувствительностью к смещениям интенсивности (здесь верх темнее, чем низ).

Сочетание показателей T1 и FLAIR

Основная трудность задачи связана с низким контрастом между тканями как на изображениях FLAIR, так и на изображениях T1.

Чтобы улучшить разделимость различных тканей, мы зарегистрировали IRM T1 на IRM T1, чтобы охарактеризовать каждый воксель двумя интенсивностями вместо одной. 2D-гистограмма показывает явное улучшение, что свидетельствует об интересе к одновременному использованию обоих каналов.

Однако этот подход более громоздкий: во-первых, этап регистрации может оказаться нестабильным и трудоемким, во-вторых, для этого требуется, чтобы оба изображения были чистыми. В этом случае использование большего количества источников данных повышает производительность, но менее устойчиво к изменчивости качества данных.

Заключение

В этой статье мы представили статистический метод неконтролируемой сегментации. Напомним, что два типа гиперпараметров играют решающую роль в модели, и они должны диктоваться экспертными знаниями. Первый — это параметр θ (или v(k, k′)) для метки до π(X) , а второй — набор законов Гаусса для априорного π(θ).

Квантометрия

Пионер и независимый с момента своего создания в 2011 году, Quantmetry является французской консалтинговой фирмой, специализирующейся на искусственном интеллекте. Движимое желанием предложить превосходное управление данными и современные решения искусственного интеллекта.