Итоги дня 057
День 057, мы посмотрели на работу со временем; динамическое искажение времени для анализа музыки и речи. Мы узнали, что динамическое искажение времени не требует от нас явной сегментации. тогда как использование классификатора означает, что нам нужно сделать выбор, когда жест начинается и заканчивается, чтобы передать классификатор вектора признаков, представляющий жест от начала до конца.
Сегодня мы начнем рассматривать скрытые марковские модели (HMM).
Работаем со временем
Скрытые марковские модели (HMM)
Скрытые марковские модели, или HMM, являются одним из наиболее распространенных подходов к моделированию данных с течением времени во многих областях. Мы уже подробно рассматривали это раньше.
При динамическом преобразовании времени мы напрямую сравнивали текущую последовательность с каждой из последовательностей в нашем обучающем наборе. Это очень похоже на классификаторы k-ближайших соседей, в которых мы принимаем решения на основе новых данных только путем непосредственного рассмотрения обучающих примеров.
Сравните это с другими классификаторами, которые мы обсуждали, которые используют обучающие примеры для явного построения некоторой модели данных. Например, классификатор пера решения использует модель, которая представляет собой просто линию, проведенную через пространство функций, или гиперплоскость, если мы работаем в более высоких измерениях. Он использует данные обучения, чтобы найти лучшую позицию для этой линии.
Или рассмотрим наивный байесовский классификатор, который использует обучающие данные для оценки параметров нескольких простых распределений вероятностей.
HMMs использует несколько принципов, похожих на наивный байесовский. Используя наши обучающие данные, мы подберем параметры нескольких вероятностных распределений, которые в совокупности описывают наши обучающие данные. За исключением того, что в этом случае эти распределения также будут описывать, как наши данные могут изменяться с течением времени.
В частности, скрытая марковская модель моделирует жест как последовательность состояний. Эти состояния не обязательно являются буквальными свойствами мира, но они связаны со свойствами мира, которые мы можем измерить.
Например, предположим, что мы рисуем в воздухе круг. По-английски можно сказать, что мы начинаем с нижней части круга, затем перемещаемся влево, вверх, вправо и обратно вниз. Мы могли бы смоделировать этот жест, используя HMM с четырьмя скрытыми состояниями: снизу, слева, сверху, справа.
Мы также можем сказать, что когда мы рисуем круг, мы движемся последовательно снизу, налево, вверх, вправо, именно в этом порядке. Чтобы быть более точным, было бы также уместно сказать, что мы могли бы существовать в одном из этих состояний какое-то время, прежде чем перейти к следующему.
Давайте посмотрим, как это соотносится с более общей формулировкой скрытой марковской модели. В общем, наша скрытая марковская модель имеет некоторое количество скрытых состояний. В каждом состоянии у нас есть распределение вероятностей по значениям функций, которые мы, скорее всего, увидим, находится ли жест в этом состоянии в данный момент.
Это распределение, вероятно, будет сильно отличаться от одного штата к другому. Например, нижняя часть круга будет отличаться от верхней. Каждое состояние также имеет вероятность, связанную с переходом в любое другое состояние или пребыванием в том же состоянии.
Итак, обучение скрытой марковской модели включает использование обучающих данных для установки этих вероятностей. Распределение вероятности по измерениям характеристик, которые мы можем наблюдать в каждом скрытом состоянии, как показано выделенными областями на изображении ниже,
и распределение, описывающее способы перехода одного скрытого состояния в другое скрытое состояние, как показано выделенными областями на изображении ниже.
После обучения HMM мы можем задать следующие вопросы: учитывая последовательность данных, которые мы только что наблюдали, насколько вероятно, что эта последовательность будет сгенерирована из этой конкретной HMM? Если у нас есть два обученных HMM, скажем, один для жеста круга и один для жеста треугольника, это позволяет нам использовать HMM для классификации.
Это все на 058 день. Надеюсь, вы нашли это информативным. Спасибо, что нашли время в своем расписании и позволили мне быть вашим проводником в этом путешествии. И до следующего раза будьте легендой.
Справка
