- Построение бесконечных наборов ортогональных экспонент для выпуклых многогранников (arXiv)
Автор : Ехонатан Салман
Аннотация: Целью данной статьи является показать существование, а также дать явную конструкцию бесконечных множеств ортогональных экспонент для некоторых семейств выпуклых многогранников, включающих простые рациональные многогранники, а также непростые многогранники, удовлетворяющие другим нетривиальным условиям. Мы также показываем, что, рассматривая весовые функции, можно построить бесконечные множества ортогональных экспонент с положительной плотностью, рассматривая ортогональные проекции аффинных преобразований гиперкубов (т.е. зонотопов).
2. Алгоритм перечисления фасетов для выпуклых многогранников (arXiv)
Автор : Ягуан Ян
Аннотация: В статье предлагается новый и простой алгоритм перечисления фасетов выпуклых многогранников. Обсуждается сложность алгоритма. Алгоритм реализован в Matlab. В качестве тестовых примеров используются некоторые простые многогранники с известными H-представлениями и V-представлениями. Численный тест показывает эффективность и результативность предложенного алгоритма. Из-за двойственности задачи перечисления вершин и задачи перечисления фасетов мы ожидаем, что этот метод также можно использовать для решения задачи перечисления вершин.
