Трехмерные хаотические аттракторы в C++
Аттрактор — это система, описываемая дифференциальными уравнениями для конкретных переменных, например, X, Y и Z в декартовой системе координат. Эти переменные изменяются со временем в соответствии с конкретным уравнением, определяемым спецификацией аттрактора.
Переменные X, Y и Z определяли состояние системы во времени, здесь положение частицы в декартовой системе. Прелесть каждого аттрактора заключается в том, что система является хаотической нелинейной системой, что означает, что решение для заданных входных данных является детерминированным, однако небольшие изменения одного и того же применяемого входного сигнала влияют на совершенно другое решение.
Я говорил о хаотических системах здесь и здесь. Эту статью можно рассматривать как продолжение описанного ранее исследования, в котором я решал дифференциальные уравнения на C++ для хаотических систем.
Для этой статьи я использовал уравнения с вдохновляющих сайтов: здесь и здесь.
Дифференциальные уравнения решались методом Рунге-Кутты, о котором я рассказывал в одной из своих предыдущих статей.
Исходный код на C++ вы найдете на моем Github.
Для построения графика требуется включить заголовочный файл, который должен находиться в той же папке, что и ваш cpp (файл, который вы можете клонировать из моего репозитория).
Ваша программа может быть скомпилирована следующим образом:
//compile g++ my_prog.cpp -o my_prog -I/usr/include/python3.8 -lpython3.8// //run ./my_prog //folder tree ├── my_prog ├── my_prog.cpp ├── matplotlibcpp.h
Аттрактор Айзавы
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 0. 95, b = 0.7, c = 0.6, d = 3.5, e = 0.25, f = 0.1
Аттрактор Ньютона-Лейпника
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 0. 4, b = 0.175.
Нос-Пылесос Аттрактор
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 1.5.
Атрактор Халворсена
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 1.4
Атрактор Чен-Ли
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 5, b = -10, c = -0.38.
Буали Аттрактор
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 0.3, s = 1.0.
Финансовый Аттрактор
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
a = 0.001, b = 0.2, c = 1.1.
Томас Аттрактор
Аттрактор описывается следующими дифференциальными уравнениями:
b = 0.19.
Спасибо за чтение.