- О геометрии пространств ориентированных геодезических (arXiv)
Автор : Дмитрий Алексеевский, Брендан Гилфойл, Вильгельм Клингенберг.
Аннотация: Пусть M — либо односвязное псевдориманово пространство постоянной кривизны, либо риманово симметрическое пространство ранга один (отличное от гиперболической плоскости октониона), и рассмотрим пространство L(M) ориентированных геодезических M. Пространство L( M) — гладкое однородное многообразие, и в этой статье мы описываем все инвариантные симплектические структуры, (пара)комплексные структуры, псевдоримановы метрики и (пара)келерову структуру на L(M).
2. О максимальных поверхностях в пространстве ориентированных геодезических гиперболического 3-пространства (arXiv)
Автор : Никос Георгиу
Аннотация: Изучаются стационарные по площади, или максимальные, поверхности в пространстве L(H3) ориентированных геодезических гиперболического трехмерного пространства, наделенного канонической нейтральной кэлеровой структурой. Докажем, что каждая голоморфная кривая в L(H3) является максимальной поверхностью. Затем мы классифицируем лагранжевы максимальные поверхности Σ в L(H3) и доказываем, что семейство параллельных поверхностей в H3, ортогональных геодезическим γεΣ, образует семейство эквидистантных трубок вокруг геодезической
