- Асимптотические свойства модели AD(1, n) и ее оценка максимального правдоподобия (arXiv)
Автор: Мохамед Бен Алайя, Хусем Дахби, Хамди Фатхаллах.
Аннотация: Эта статья посвящена проблеме глобальной оценки параметров аффинных диффузий в R+×Rn, обозначаемой AD(1,n), где n — целое положительное число, которое является подклассом аффинных диффузий, введенным Даффи и др. в [14]. Модель AD(1,n) может быть применена к ценообразованию опционов на облигации и акции, что проиллюстрировано для моделей Васичека, Кокса-Ингерсолла-Росса и Хестона. Наш первый результат касается классификации процессов AD(1,n) в зависимости от докритического, критического и сверхкритического случаев. Затем мы приводим теоремы стационарности и эргодичности этой модели и устанавливаем асимптотические свойства для оценки максимального правдоподобия как в докритическом, так и в особом надкритическом случаях.
2. Деревья решений с перекрестной проверкой с целевой оценкой максимального правдоподобия для непараметрического анализа причинно-следственных связей (arXiv)
Автор: Дэвид Маккой, Алан Хаббард, Алехандро Шулер, Марк ван дер Лаан.
Аннотация: Воздействие смесей химических веществ, таких как наркотики, загрязняющие вещества и питательные вещества, является обычным явлением в реальных сценариях воздействия или лечения. Чтобы понять влияние этих воздействий на последствия для здоровья, интерпретируемым и важным подходом является оценка причинно-следственного воздействия областей воздействия, которые в наибольшей степени связаны с последствиями для здоровья. Для этого требуется статистическая оценка, которая может идентифицировать эти области воздействия и обеспечить несмещенную оценку причинно-следственного целевого параметра с учетом региона. В этой работе мы представляем методологию, которая использует деревья решений для адаптивного к данным определения областей воздействия и использует перекрестную проверку целевой оценки максимального правдоподобия для объективной оценки среднего эффекта регионального воздействия (ARE). В результате получается подключаемый модуль оценки с асимптотически нормальным распределением и минимальной дисперсией, из которого можно вывести доверительные интервалы. Методология реализована в программном обеспечении с открытым исходным кодом, CVtreeMLE, пакете в R. Аналитики вводят вектор воздействия, ковариаты и результат, и таблицы даны для регионов воздействия, таких как свинец › 2.1 и мышьяк › 1.4, со связанным ARE, который представляет среднюю разницу результатов, если бы все люди подвергались воздействию этой области, по сравнению с тем, если бы никто не подвергался воздействию этой области. CVtreeMLE позволяет исследователям обнаруживать интерпретируемые области воздействия в сценариях смешанного воздействия и обеспечивает надежный статистический вывод о влиянии этих областей. Полученные количества предлагают интерпретируемые пороговые значения, которые могут информировать о политике общественного здравоохранения, например, о правилах, касающихся загрязняющих веществ, или помогать в принятии медицинских решений, таких как определение наиболее эффективных комбинаций лекарств.
