- Групповое действие Цепь Маркова Монте-Карло для ускоренной выборки энергетических ландшафтов с дискретными симметриями и энергетическими барьерами (arXiv)
Автор : Мэттью Грейсингер
Аннотация: выборка методом Монте-Карло канонического распределения представляет собой серьезную проблему, когда ландшафт потенциальной энергии характеризуется большим количеством локальных минимумов, разделенных высокими барьерами. Основное наблюдение этой работы состоит в том, что множественные локальные минимумы и энергетические барьеры в ландшафте часто могут возникать в результате дискретных симметрий в функции потенциальной энергии. Предлагается новый метод Монте-Карло, групповое действие Монте-Карло цепи Маркова (GA-MCMC), который дополняет более традиционные пробные ходы (например, случайные прыжки, гибридный метод Монте-Карло и т. д.) применением группового действия из хорошо выбранного порождающий набор дискретной группы симметрии; результатом является основа для адаптированного к симметрии MCMC. Показано, что обычные пробные перемещения, как правило, оптимальны для скоростей «локального смешивания», т. е. отбора проб из одной энергетической скважины; тогда как часть группового действия пробного движения GA-MCMC позволяет цепи Маркова распространяться между энергетическими ямами и может значительно улучшить скорость «глобального перемешивания». Предлагаемый метод сравнивается со стандартными скачками и зонтичной выборкой (популярная альтернатива для энергетических ландшафтов с барьерами) для потенциальных энергий с поступательной, отражательной и вращательной симметриями. Показано, что GA-MCMC последовательно превосходит рассмотренные альтернативы, даже когда симметрия функции потенциальной энергии нарушена. Работа завершается расширением GA-MCMC до алгоритма кластерного типа для взаимодействия диэлектрических полимерных цепей. GA-MCMC не только снова превосходит рассмотренные альтернативы, но и является единственным методом, последовательно сходящимся для всех рассмотренных случаев. Кратко обсуждаются некоторые новые и интересные явления, касающиеся электроупругости диэлектрических полимерных цепей, обнаруженные с помощью GA-MCMC.
2. Спинориальные дискретные симметрии и присоединенные структуры (arXiv)
Автор: Дж. М. Хофф да Силва, Р. Х. Буэно Рожерио, Н. К. Р. Квинкиоло
Аннотация: Продолжая исследования по теории двойников, мы анализируем дуалы, построенные с помощью дискретных операторов симметрии. Мы тщательно изучаем алгебраические и физические ограничения (охватывая их в теоретическом плане), чтобы проверить, какая комбинация дискретных симметрий может составить физико-математический корректный спинориальный дуал. В этом сценарии мы связываем классификацию Лоунесто с несколькими другими возможностями спинорной классификации, пытаясь связать классы и физические ограничения. Исследуются несколько возможностей.
