как проверить, существует ли сообщение по заголовку и типу сообщения

Я думаю, вам лучше использовать настраиваемое поле, чтобы проверить, я немного изменю ваш код

    $post_child_id = get_post_meta($post_id, 'child-post', true);
     if (!$post_child_id) {
        $post_child_id = wp_insert_post(
        array(
            'comment_status'    =>  'closed',
            'ping_status'       =>  'closed',
            'post_author'       =>  $author_id,
            'post_title'        =>  $post_title,
            'post_content'      =>  $post_content,
            'post_status'       =>  'publish',
            'post_type'     =>  'post'
        )

    );
  update_post_meta( $post_id, 'child-post', $post_child_id);
 }

Получил это работает сейчас. В итоге использовал функцию get_page_by_title() и передал ей "post" как тип сообщения, а затем проверил если бы он был пуст.

Вот окончательное решение, которое я придумал:

add_action( 'save_post', 'create_event_post' );

function create_event_post( $post_id ) {

    // Set the title, thumbnail id, author, and content variables
    $post_title = get_the_title( $post_id );
    $post_type = get_post_type($post_id);
    $post_content = get_post_field('post_content', $post_id);
    $thumbnail_id = get_post_thumbnail_id( $post_id );
    $author_id = get_post_field ('post_author', $post_id);

    // If the post is not "tribe_events", don't create a new post.  
    if ( "tribe_events" != $post_type ) 
        return;

    $new_post = array(
                'comment_status'    =>  'closed',
                'ping_status'       =>  'closed',
                'post_author'       =>  $author_id,
                'post_title'        =>  $post_title,
                'post_content'      =>  $post_content,
                'post_status'       =>  'publish',
                'post_type'     =>  'post'
            );

    remove_action( 'save_post', 'create_event_post' );

    $post_exists = get_page_by_title( $post_title, $output, "post" );

    if ( !empty($post_exists) ) {
        // Update post
        $update_post = array(
            'ID'           =>   $post_exists->ID,
            'post_title'   =>   $post_title,
            'post_content' =>   $post_content,
        );

        // Update the post into the database
        wp_update_post( $update_post );
        set_post_thumbnail( $post_exists->ID, $thumbnail_id );
    }
    else {
        // Create the new post and retrieve the id of the new post
        $new_post_id = wp_insert_post ( $new_post );
        // Set the featured image for the new post to the same image as event post 
        set_post_thumbnail( $new_post_id, $thumbnail_id );
    }           

    // Now hook the action
    add_action( 'save_post', 'create_event_post' );
}