[Наивное] рекурсивное решение:
pow2(0,1) . % base case: any number raised to the 0 power is 1, by definition
pow2(N,M) :- % a positive integral power of 2 is computed thus:
integer(N) , % - verify than N is an inetger
N > 0 , % - verify that N is positive
N1 is N-1 , % - decrement N (towards zero)
pow2(N1,M1) , % - recurse down (when we hit zero, we start popping the stack)
M is M1*2 % - multiply by 2
. %
pow2(N,M) :- % negative integral powers of 2 are computed the same way:
integer(N) , % - verify than N is an integer
N < 0 , % - verify than N is negative
N1 is N+1 , % - increment N (towards zero).
pow2(N1,M) , % - recurse down (we we hit zero, we start popping the stack)
M is M / 2.0 % - divide by 2.
. % Easy!
Вышеприведенное, однако, приведет к переполнению стека, когда уровень рекурсии достаточно высок (игнорируя проблемы арифметического переполнения). ТАК...
Решение с хвостовой рекурсией оптимизируется в итерации:
pow2(N,M) :- %
integer(N) , % validate that N is an integer
pow2(N,1,M) % invoke the worker predicate, seeding the accumulator with 1
. %
pow2(0,M,M) . % when we hit zero, we're done
pow2(N,T,M) :- % otherwise...
N > 0 , % - if N is positive,
N1 is N-1 , % - decrement N
T1 is T*2 , % - increment the accumulator
pow2(N1,T1,M) % - recurse down
. %
pow2(N,T,M) :- % otherwise...
N < 0 , % - if N is negative,
N1 is N+1 , % - increment N
T1 is T / 2.0 , % - increment the accumulator
pow2(N1,T1,M) % - recurse down
. %
10.02.2014
algebra variables. 10.02.2014