PHP - помогите исправить ошибку, вызванную точным делением двух чисел

Добавление другого ответа в качестве первого также работает, хотя этот чище.

Я избавился от математических функций BC. Если вы собираетесь работать с действительно большими целыми числами, это может не сработать. В противном случае это гораздо более чистое решение:

function alphaID($in, $to_num = false, $pad_up = false, $passKey = null)
{
    static $passcache;
        if(empty($passcache))
                $passcache = array();

    $index = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
    $i = array('a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z','0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z');
    if (!empty($passKey)) {
        // Although this function's purpose is to just make the
        // ID short - and not so much secure,
        // with this patch by Simon Franz (https://blog.snaky.org/)
        // you can optionally supply a password to make it harder
        // to calculate the corresponding numeric ID

                if(isset($passcache[$passKey]))
                       $index = $passcache[$passKey];
                else {
                        if(strlen($passhash = hash('sha256',$passKey)) < strlen($index))
                                $passhash = hash('sha512',$passKey);

                        $p = str_split($passhash);

                        array_multisort($p, SORT_DESC, $i);
                        $index = implode($i);
                        $passcache = $index;
                }
    }

    $base = strlen($index);

    if ($to_num) {
        // Digital number <<-- alphabet letter code

        // A conversion from base $base to base 10

        $out = 0;           // End number
        $shift = 1;         // Starting shift
        $len = strlen($in); // Length of string

        for ($t = 0; $t < $len; $t++) 
        {
            $out += strpos($index, $in[$t]) * $shift; // $out is a number form alphabet * base^shift
            $shift *= $base;  // increase shift
        }       


        if (is_numeric($pad_up)) {
           $pad_up--;
           if ($pad_up > 0) {
               $out -= pow($base, $pad_up);
            }
        }
    } else {
        // Digital number -->> alphabet letter code
        if (is_numeric($pad_up)) {
            $pad_up--;
            if ($pad_up > 0) {
                $in += pow($base, $pad_up);
            }
        }

        $out = "";

        // A simple conversion from base 10 to base $base

        while ($in > 0)
        {
            $remainder = $in % $base;
            $in = intval(($in-$remainder)/$base);

            $out .= $index[$remainder];
        }

    }

    return $out;
}

Код стал чище и должен быть быстрее. Теперь гораздо легче увидеть, что это всего лишь преобразование из базы 10 в базу $base (62?) и наоборот. Он не включает деление с плавающей запятой, поэтому в нем нет упомянутой выше ошибки.

Если вам нужно умножать большие целые числа и т. д., это можно реализовать таким же образом, если немного подумать.

Добавлена ​​математика BC, как вы сказали, вам нужны большие целые числа

function alphaID($in, $to_num = false, $pad_up = false, $passKey = null)
{
   static $passcache;
       if(empty($passcache))
               $passcache = array();

   $index = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
   $i = array('a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z','0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z');
   if (!empty($passKey)) {
       // Although this function's purpose is to just make the
       // ID short - and not so much secure,
       // with this patch by Simon Franz (https://blog.snaky.org/)
       // you can optionally supply a password to make it harder
       // to calculate the corresponding numeric ID

               if(isset($passcache[$passKey]))
                      $index = $passcache[$passKey];
               else {
                       if(strlen($passhash = hash('sha256',$passKey)) < strlen($index))
                               $passhash = hash('sha512',$passKey);

                       $p = str_split($passhash);

                       array_multisort($p, SORT_DESC, $i);
                       $index = implode($i);
                       $passcache = $index;
               }
   }

   $base = strlen($index);

   if ($to_num) {
       // Digital number <<-- alphabet letter code

       // A conversion from base $base to base 10

       $out = '0';           // End number
       $shift = 1;         // Starting shift
       $len = strlen($in); // Length of string

       for ($t = 0; $t < $len; $t++) 
       {
           $out = bcadd($out, bcmul(strpos($index, $in[$t]),$shift)); // $out is a number from alphabet * base^shift
           $shift = bcmul($shift, $base);  // increase shift
       }       


       if (is_numeric($pad_up)) {
          $pad_up--;
          if ($pad_up > 0) {
              $out -= pow($base, $pad_up);
           }
       }
   } else {
       // Digital number -->> alphabet letter code
       if (is_numeric($pad_up)) {
           $pad_up--;
           if ($pad_up > 0) {
               $in += pow($base, $pad_up);
            }
        }

        $out = "";

        // A simple conversion from base 10 to base $base

        while ($in > '0') // We're treating integer as a string, so BC math works
       {
            $remainder = bcmod($in,$base);
            $in = bcdiv($in, $base);

            $out .= $index[$remainder];
        }

    }

    return $out;
}

Ну вот:

function preciseDivision($x,$y)
{
    // Correct floor's failures by adding a bit of overhead
    $epsilon = 0.00000001;
    return floor(($x/$y) + $epsilon);
}
function alphaID($in, $to_num = false, $pad_up = false, $passKey = null)
{
    static $passcache;
    if(empty($passcache))
            $passcache = array();

    $index = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
    $i = array('a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z','0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z');
    if (!empty($passKey)) {
       // Although this function's purpose is to just make the
       // ID short - and not so much secure,
       // with this patch by Simon Franz (https://blog.snaky.org/)
       // you can optionally supply a password to make it harder
       // to calculate the corresponding numeric ID

               if(isset($passcache[$passKey]))
                       $index = $passcache[$passKey];
               else {
                       if(strlen($passhash = hash('sha256',$passKey)) < strlen($index))
                               $passhash = hash('sha512',$passKey);

                       $p = str_split($passhash);

                       array_multisort($p, SORT_DESC, $i);
                       $index = implode($i);
                       $passcache = $index;
               }
   }

   $base = strlen($index);

   if ($to_num) {
       // Digital number <<-- alphabet letter code
       $in = strrev($in);
       $out = 0;
       $len = strlen($in) - 1;
       for ($t = 0; $t <= $len; $t++) {
           $bcpow = bcpow($base, $len - $t);
           $out += strpos($index, $in[$t]) * $bcpow;
       }

       if (is_numeric($pad_up)) {
           $pad_up--;
           if ($pad_up > 0) {
               $out -= pow($base, $pad_up);
           }
       }
   } else {
       // Digital number -->> alphabet letter code
       if (is_numeric($pad_up)) {
           $pad_up--;
           if ($pad_up > 0) {
               $in += pow($base, $pad_up);
           }
       }

       $out = "";

       for ($t = preciseDivision(log10($in),log10($base)); $t >= 0; $t--) {

           $bcp = bcpow($base, $t);

           $a = preciseDivision($in, $bcp);
           $out .= $index[$a];
           $in -= $a *  $bcp;
       }
       $out = strrev($out); // reverse
   }

   return $out;
}

Проблема здесь была не в полу, а в точности с плавающей запятой. В результате деления получилось 2,99999999, а пол(2,999999) равен 2, а не 3. Это происходит из-за ограниченного размера переменных с плавающей запятой.

Вот почему это не сработало.

Чтобы пройти через это, я написал функцию точного деления, которая автоматически добавляет к делению очень маленькое значение.

И я по-прежнему считаю, что должны существовать более чистые решения этой проблемы хеширования URL-адресов. Я посмотрю что я могу сделать.

В соответствии с мой ответ на ваш другой вопрос , попробуйте заменить log10($in) / log10($base) на log($in, $base).

Это позволяет избежать неточностей, связанных с делением результатов двух логарифмов на числа с плавающей запятой, и дает правильный результат.