- Построение неэрмитова родительского гамильтониана из состояний матричного произведения (arXiv)
Автор: Руохан Шэнь, Ючэнь Го, Шо Ян.
Аннотация: вот различные стратегии исследования, используемые для неэрмитовых систем, которые обычно включают введение неэрмитовых терминов в ранее существовавшие эрмитовы гамильтонианы. Непосредственное проектирование неэрмитовых моделей многих тел, обладающих уникальными характеристиками, которых нет в эрмитовых системах, может оказаться сложной задачей. В этом письме мы предлагаем новый метод построения неэрмитовых систем многих тел путем обобщения исходного метода Гамильтона на неэрмитовы режимы. Это позволяет нам построить локальный гамильтониан, используя заданные состояния матричного произведения в качестве его левого и правого основных состояний. Мы демонстрируем этот метод, строя неэрмитову модель со спином 1 из асимметричного состояния Аффлека-Кеннеди-Либа-Тасаки (AKLT), которое сохраняет как киральный порядок, так и топологический порядок, защищенный симметрией. Наш подход открывает новую парадигму для систематического построения и изучения неэрмитовых систем многих тел, предоставляя руководящие принципы для изучения новых свойств и явлений в неэрмитовой физике.
2. Состояния матричного произведения, геометрия и теория инвариантов
(архив)
Автор : Тим Сейннаев
Аннотация: Матричные состояния-произведения играют важную роль в квантовой теории информации для представления состояний систем многих тел. Их можно рассматривать как маломерные подмногообразия многомерного тензорного пространства. В этих заметках мы рассматриваем два варианта: состояния однородного произведения матриц и состояния однородного произведения матриц. Изучение линейных оболочек этих многообразий приводит к естественной связи с инвариантной теорией матриц. Для однородных матричных состояний произведения классический результат о полиномиальных тождествах матриц приводит к формуле для размерности линейного промежутка в случае матриц 2x2. Эти заметки частично основаны на докладе автора в Варшавском университете во время тематического семестра «АГАТЫ: алгебраическая геометрия с приложениями к тензорам и секущим», а частично на дальнейших исследованиях, проведенных в течение семестра. Это пока предварительная версия; обновленная версия будет загружена в течение 2023 года.
