- Распределенно-устойчивая оптимизация, зависящая от решения (arXiv)
Автор: Диего Фонсека, Маурисио Хунка.
Аннотация: В этой работе представлен новый подход к распределенной робастной оптимизации с использованием метрик p-Вассерштейна для анализа стохастической программы в общем контексте. Неоднозначность, установленная в этом подходе, зависит от переменной решения и представлена в виде шара, центр и радиус которого зависят от переменной решения. Мы показываем, что при предположениях Липшица для целевой функции наш подход можно переформулировать как конечномерную задачу оптимизации, которая иногда бывает выпуклой. Кроме того, мы численно сравниваем предлагаемый нами подход со стандартной формулировкой устойчивой к распределению оптимизации, которая обычно не использует наборы неоднозначностей, зависящие от переменной решения, в контексте оптимизации портфеля.
2. Новые взгляды на регуляризацию и вычисления в оптимальной распределенной надежной оптимизации на основе транспорта (arXiv)
Автор: Соруш Шафиезаде-Абаде, Ливиу Аоларитей, Флориан Дёрфлер, Даниэль Кун.
Аннотация: Мы изучаем оптимальные транспортно-надежные задачи оптимизации распределения, в которых фиктивный противник, часто представляемый как природа, может выбирать распределение неопределенных параметров задачи, изменяя заданное эталонное распределение при конечных затратах на транспортировку. В этой структуре мы показываем, что робастификация тесно связана с различными формами вариации и липшицевой регуляризацией, даже если функция транспортных затрат не может быть (в некоторой степени) метрикой. Мы также выводим условия существования и вычислимости равновесия по Нэшу между лицом, принимающим решения, и природой, и численно демонстрируем, что природную стратегию Нэша можно рассматривать как распределение, которое поддерживается на удивительно обманчивых состязательных выборках. Наконец, мы определяем практически релевантные классы оптимальных транспортных задач устойчивой к распределению оптимизации, которые могут быть решены с помощью эффективных алгоритмов градиентного спуска, даже если функция потерь или функция транспортных затрат невыпуклы (но не обе одновременно).
