Метод Ньютона-Рафсона — это хорошо известный алгоритм оптимизации, который обычно используется в машинном обучении. Этот метод можно использовать для нахождения минимума функции путем итеративного уточнения начальной оценки минимума на основе градиента и второй производной функции. В машинном обучении метод Ньютона-Рафсона используется для нахождения минимума функции потерь, которая представляет собой разницу между прогнозируемым выходом модели и фактическим целевым выходом.
Метод Ньютона-Рафсона особенно полезен в машинном обучении, поскольку он имеет ряд преимуществ по сравнению с другими алгоритмами оптимизации. К ним относятся:
- Более быстрая сходимость: метод Ньютона-Рафсона обычно сходится быстрее, чем другие алгоритмы оптимизации, такие как градиентный спуск, потому что он учитывает кривизну функции. Это позволяет ему быстрее двигаться к минимуму.
- Глобальная сходимость: в отличие от градиентного спуска, который может застревать в локальных минимумах, метод Ньютона-Рафсона гарантированно сходится к глобальному минимуму, если функция выпуклая.
- Надежность: метод Ньютона-Рафсона устойчив к выбору начальной оценки и менее чувствителен к выбору скорости обучения.
- Лучшая оптимизация сложных функций: метод Ньютона-Рафсона может обрабатывать сложные функции с несколькими минимумами или впадинами более эффективно, чем другие алгоритмы оптимизации, что делает его лучшим выбором, например, для оптимизации глубоких нейронных сетей.
В приведенном ниже коде Python показан метод поиска корней с использованием метода Ньютона Рафсона.
Однако важно отметить, что метод Ньютона-Рафсона также имеет некоторые ограничения. Это требует больших вычислительных ресурсов, так как требует расчета матрицы Гессе, которая является второй производной функции потерь по параметрам модели. Кроме того, метод может быть чувствителен к выбору начальной оценки, что иногда может приводить к медленной сходимости или даже к невозможности сходимости.
Дополнительные материалы на PlainEnglish.io.
Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей. Подпишитесь на нас в Twitter, LinkedIn, YouTube и Discord.
Повысьте узнаваемость и признание вашего технического стартапа с помощью Circuit.
