25. Булева логика
Разработанный Джорджем Булем, это систематический способ кодирования логических значений ( True и False) в переменные и выполнения над ними операций (как в алгебре).
Булевы переменные можно комбинировать с помощью логических вентилей.
Логические вентили выполняют логическую операцию на одном или нескольких двоичных входах и создают один двоичный выход.
В компьютере логические вентили реализованы с использованием диодов и транзисторов.
Такие логические элементы можно комбинировать для формирования логических схем в таких устройствах, как мультиплексоры, регистры, арифметико-логические устройства (ALU), компьютерная память и микропроцессоры.
Операции, выполняемые логическими вентилями, можно обобщить с помощью таблиц истинности.
0 и
1в таблице истинности представляют состояния выключено и включено соответственно.
Обычно используются следующие логические элементы:
НЕ ворота/ инвертор
Он инвертирует/инвертирует переданный ему ввод.
Это ворота, для которых требуется только один вход.
Логическая операция NOT представлена оператором отрицания (¬).
Таблица истинности ворот NOT выглядит следующим образом:
И Ворота
Этот вентиль выполняет логическую операцию соединение.
Эта операция представлена ∧.
Таблица истинности ворот AND выглядит следующим образом:
ИЛИ Ворота
Этот вентиль выполняет логическую операцию дизъюнкции.
Эта операция представлена ∨.
Таблица истинности ворот OR выглядит следующим образом:
Ворота И-НЕ
Это дополнение ворот AND.
Ворота НО
Это дополнение к воротам OR.
XOR-ворота
Также называемый элементом исключающего ИЛИ, он представляет функцию неравенства (выход равен True, если входные данные не равны, и наоборот).
XNOR ворота
Это дополнение к воротам XOR.
Таблицы истинности для всех вентилей, описанных выше, можно резюмировать следующим образом:
26. Законы Де Моргана
Эти законы, названные в честь Августа де Моргана, заключаются в следующем:
В вышеуказанных законах
.представляет логическую операциюAND+представляет логическую операциюOR- верхняя черта представляет операцию
NOT ≡означает «идентично».
С учетом множеств законы Де Моргана можно представить с помощью диаграмм Венна следующим образом:
Ознакомьтесь с другими частями этой серии ниже:
Спасибо, что прочитали эту статью!
